Comment se fixent les prix des marchés prédictifs

Le prix d’un marché prédictif se fixe comme n’importe quel prix : par ce qu’un acheteur et un vendeur acceptent d’échanger. La subtilité tient à la mécanique qui trouve cet accord, car le prix doit aussi se lire comme une probabilité.

Sur un marché qui paie 1 quand un événement se produit et 0 sinon, une part cotée à 63 centimes correspond à la foule qui estime l’événement probable à environ 63 %. La question « comment le prix est-il fixé » en cache donc deux : qui se trouve de l’autre côté de votre transaction, et qu’est-ce qui fait que le chiffre se comporte comme une probabilité bien formée ? Il y a deux grandes réponses, et la plupart des plateformes retiennent l’une ou l’autre.

Deux façons de transformer des transactions en prix

Tout marché prédictif doit répondre des millions de fois par jour à une seule question : combien vaut ce contrat en ce moment ? Il existe deux familles de réponse. La première, le carnet d’ordres, attend que les acheteurs et les vendeurs se rencontrent. La seconde, le teneur de marché automatisé, est une formule mathématique toujours prête à vous coter un prix. Comprendre la différence, c’est comprendre l’essentiel.

Carnets d’ordres : apparier acheteurs et vendeurs

Un carnet d’ordres est le mécanisme même qu’utilise une bourse. Chaque acheteur affiche une offre (« je paierai jusqu’à 60 centimes une part OUI »). Chaque vendeur affiche une demande (« je vendrai OUI à 62 centimes »). Le carnet empile ces ordres par prix, et dès que la meilleure offre d’achat rencontre la meilleure offre de vente, une transaction a lieu et devient le dernier prix négocié.

Le prix affiché est en réalité deux chiffres. L’écart entre la meilleure offre d’achat et la meilleure offre de vente est le spread, et la pile d’ordres en attente à chaque niveau est la profondeur. Les deux vous disent à quel point le prix est réel.

• Un spread serré (achat et vente presque au contact) signifie que acheteurs et vendeurs s’accordent à peu près sur la valeur.
• Des carnets profonds, avec beaucoup d’ordres empilés près du prix actuel, permettent de négocier une taille importante sans trop bouger le chiffre.
• Le hic : un carnet d’ordres ne fonctionne que s’il y a des traders des deux côtés en même temps. Au lancement d’un marché, ou sur une question obscure, le carnet peut être vide et il n’y a tout simplement pas de prix.

Le problème de liquidité des carnets étroits

Ce problème de carnet vide explique pourquoi les carnets d’ordres seuls conviennent mal à de nombreux marchés prédictifs. Les questions d’actualité sont nombreuses, de niche et éphémères. On ne peut pas compter sur une foule de traders pour « ce texte précis passera-t-il en commission d’ici vendredi » dès l’ouverture. Si personne n’a passé d’ordre, un nouvel arrivant qui veut négocier n’a personne en face, et le marché ne démarre jamais. C’est précisément ce problème de démarrage à froid que la seconde approche a été conçue pour résoudre.

Teneurs de marché automatisés : un robot qui cote en permanence

Un teneur de marché automatisé (AMM) remplace la foule en face de votre transaction par une formule. Au lieu d’attendre un vendeur humain, vous négociez contre le teneur de marché lui-même, et une règle fixe le prix. La règle lit l’état actuel du marché (combien de parts OUI et NON sont en circulation) et sort un prix pour la prochaine part. Achetez OUI et le prix du OUI monte ; achetez NON et il baisse. Le teneur de marché est toujours ouvert, cote toujours, et n’a jamais besoin d’un humain correspondant en face.

Cela résout instantanément le démarrage à froid. Un marché tout neuf a un prix dès la première seconde, si bien que le premier trader a quelque chose contre quoi pousser. La question de conception devient : quelle formule ? Une formule naïve pourrait distribuer de l’argent gratuit sans limite à un trader astucieux, ou produire des prix qui ne s’additionnent pas en une probabilité cohérente. La réponse la plus influente est une règle de score.

LMSR : le teneur de marché de Robin Hanson

L’AMM le plus connu pour les marchés prédictifs est la Logarithmic Market Scoring Rule, ou LMSR, introduite par l’économiste Robin Hanson vers 2002 dans son article sur les règles de score de marché logarithmiques. C’est le moteur de tarification derrière de nombreux marchés prédictifs subventionnés, et il vaut la peine de le connaître dans les grandes lignes, même si l’algèbre reste sous le capot.

L’intuition est simple. Le LMSR tient un coût courant qui dépend du nombre de parts achetées pour chaque issue. Pour acheter des parts, vous payez l’augmentation de ce coût ; pour vendre, vous recevez la diminution. Comme la fonction de coût est lisse, le prix bouge un peu à chaque part au lieu de sauter, et il glisse toujours dans le bon sens : acheter une issue la rend plus chère, exactement comme une probabilité devrait se comporter quand de l’argent frais la soutient.

Trois propriétés ont fait du LMSR la référence pendant si longtemps :

• Liquidité continue : il y a toujours un prix et vous pouvez toujours négocier n’importe quelle taille, car la formule n’est jamais à court de contrepartie. Aucun acheteur correspondant n’est nécessaire.
• Perte bornée : l’opérateur subventionne le marché, mais la formule plafonne le pire cas à l’avance. Un seul paramètre (souvent appelé b) fixe à la fois la liquidité disponible et la perte maximale de l’opérateur, si bien que la subvention est connue avant l’ouverture du marché.
• Des prix qui se comportent comme des probabilités : les prix cotés de toutes les issues somment toujours à 1 (100 %), si bien que vous pouvez les lire directement comme la probabilité de la foule, sans normalisation supplémentaire.

Le paramètre b est le bouton à comprendre. Un b grand rend le marché profond et difficile à bouger (chaque transaction ne fait qu’effleurer le prix) mais coûte plus de subvention à l’opérateur. Un b petit rend le marché peu coûteux à faire tourner mais nerveux, si bien qu’une seule transaction peut faire basculer les cotes. Choisir b, c’est pour l’opérateur choisir combien de liquidité payer.

Marchés étroits ou profonds, et comment les prix bougent

Quel que soit le mécanisme d’une plateforme, la même vérité tient : c’est la profondeur qui rend un prix fiable. Dans un marché étroit (un carnet peu profond, ou un AMM avec un petit b), une seule transaction modeste peut déplacer le prix de plusieurs points. Ce chiffre est fragile, facilement faussé par un participant motivé ou négligent. Dans un marché profond, la même transaction s’enregistre à peine, si bien que le prix reflète un vrai consensus plutôt que la dernière personne à avoir cliqué.

C’est pourquoi il faut lire un prix avec sa liquidité. Un OUI à 70 dans un marché profond est un signal fort. Un OUI à 70 dans un marché quasiment sans volume n’est guère plus que la supposition d’une personne déguisée en probabilité. Le mécanisme fixe le prix, mais la profondeur fixe la confiance que vous devez lui accorder.

Ce lien entre profondeur, incitations et précision est le sujet de pourquoi les marchés prédictifs sont précis, qui prend le relais là où ce guide s’arrête.

Une note sur les AMM crypto

Si vous avez déjà croisé les teneurs de marché automatisés, c’était probablement dans la crypto, où les AMM cotent les échanges de jetons sur les places décentralisées. La ressemblance de famille est réelle : les deux remplacent une contrepartie humaine par une formule sur les soldes actuels du pool. Mais les objectifs diffèrent. Un AMM d’échange crypto est fait pour coter le taux de change entre deux actifs et se satisfait que le pool dérive avec l’offre et la demande. Un AMM de marché prédictif comme le LMSR est réglé pour que les sorties restent arrimées à une probabilité valide et que la subvention de l’opérateur soit bornée. Même idée, contraintes différentes.

De nombreuses plateformes rendent cette mécanique visible pendant que vous négociez. Manifold Markets fonctionne sur un teneur de marché automatisé, si bien que vous pouvez voir le prix se déplacer à mesure que vous achetez.

Et toutes les plateformes de prévision n’utilisent pas de prix : Metaculus agrège des estimations de probabilité explicites de prévisionnistes au lieu de faire tourner un marché, un contraste utile pour bien distinguer les deux modèles.

Si une partie du vocabulaire sous-jacent est nouvelle, les marchés prédictifs expliqués couvrent ce que sont réellement une part, une résolution et un gain.

Voyez-le par vous-même

La façon la plus rapide de comprendre la formation des prix est de bouger un prix vous-même et de le regarder revenir à mesure que d’autres négocient contre vous. Pas besoin d’argent réel pour en ressentir la mécanique.

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