Wie die Preise auf Prognosemärkten entstehen

Der Preis auf einem Prognosemarkt entsteht wie jeder andere Preis: durch das, worauf sich ein Käufer und ein Verkäufer beim Handel einigen. Das Clevere daran ist die Mechanik, die diese Einigung findet, denn der Preis muss sich gleichzeitig als Wahrscheinlichkeit lesen lassen.

Auf einem Markt, der 1 auszahlt, wenn ein Ereignis eintritt, und 0, wenn nicht, bedeutet ein Anteil zum Preis von 63 Cent: Die Masse hält das Ereignis zu etwa 63 % für wahrscheinlich. Die Frage „Wie entsteht der Preis?“ besteht also eigentlich aus zwei Fragen: Wer steht auf der anderen Seite deines Trades, und was sorgt dafür, dass sich die Zahl wie eine saubere Wahrscheinlichkeit verhält? Es gibt zwei Hauptantworten, und die meisten Plattformen setzen auf die eine oder die andere.

Zwei Wege, wie ein Markt aus Trades einen Preis macht

Jeder Prognosemarkt (oft auch Vorhersagemarkt genannt) braucht einen Weg, eine einzige Frage millionenfach am Tag zu beantworten: Was ist dieser Kontrakt gerade wert? Es gibt zwei Familien von Antworten. Die erste, das Orderbuch, wartet darauf, dass sich Käufer und Verkäufer treffen. Die zweite, der automatisierte Market Maker, ist ein Stück Mathematik, das jederzeit bereitsteht, dir einen Preis zu nennen. Den Unterschied zu verstehen, ist der ganze Trick.

Orderbücher: Käufer und Verkäufer zusammenbringen

Ein Orderbuch ist derselbe Mechanismus, den auch eine Börse nutzt. Wer kaufen will, stellt ein Gebot ein („Ich zahle bis zu 60 Cent für einen JA-Anteil“). Wer verkaufen will, stellt ein Angebot ein („Ich verkaufe JA für 62 Cent“). Das Buch sortiert diese Orders nach Preis, und sobald das höchste Gebot auf das niedrigste Angebot trifft, kommt ein Trade zustande. Das ist dann der zuletzt gehandelte Preis.

Der Preis, den du siehst, besteht eigentlich aus zwei Zahlen. Der Abstand zwischen dem besten Gebot und dem besten Angebot ist der Spread, und die Menge an Orders, die auf jeder Preisstufe wartet, ist die Markttiefe. Beides verrät dir, wie belastbar der Preis wirklich ist.

• Ein enger Spread (Gebot und Angebot berühren sich fast) bedeutet, dass sich Käufer und Verkäufer über den Wert weitgehend einig sind.
• Tiefe Orderbücher mit vielen Orders nahe am aktuellen Preis bedeuten, dass du auch große Volumen handeln kannst, ohne die Zahl stark zu bewegen.
• Der Haken: Ein Orderbuch funktioniert nur, wenn gleichzeitig Trader auf beiden Seiten da sind. Früh in einem Markt oder bei einer Nischenfrage kann das Buch leer sein, und dann gibt es schlicht keinen Preis.

Das Liquiditätsproblem dünner Orderbücher

Genau dieses Problem leerer Orderbücher ist der Grund, warum Orderbücher allein für viele Prognosemärkte schlecht geeignet sind. Echte Nachrichtenfragen sind zahlreich, speziell und kurzlebig. Du kannst nicht darauf zählen, dass bei „Wird dieser konkrete Gesetzentwurf bis Freitag den Ausschuss passieren?“ sofort eine Menge Trader auftaucht, sobald der Markt öffnet. Wenn niemand eine Order eingestellt hat, findet ein Neuling, der handeln will, niemanden als Gegenpartei, und der Markt kommt nie in Gang. Genau dieses Kaltstartproblem sollte der zweite Ansatz lösen.

Automatisierte Market Maker: ein Bot, der immer einen Preis nennt

Ein automatisierter Market Maker (AMM) ersetzt die Menge auf der anderen Seite deines Trades durch eine Formel. Statt auf einen menschlichen Verkäufer zu warten, handelst du direkt mit dem Market Maker, und eine Regel bestimmt den Preis. Diese Regel liest den aktuellen Zustand des Marktes (wie viele JA- und NEIN-Anteile im Umlauf sind) und gibt einen Preis für den nächsten Anteil aus. Kaufst du JA, steigt der Preis von JA; kaufst du NEIN, fällt er. Der Market Maker ist immer offen, nennt immer einen Preis und braucht nie einen passenden Menschen auf der Gegenseite.

Das löst das Kaltstartproblem sofort. Ein brandneuer Markt hat ab der ersten Sekunde einen Preis, also hat der erste Trader etwas, wogegen er drücken kann. Die Designfrage lautet dann: welche Formel? Eine naive Formel könnte einem cleveren Trader unbegrenzt Gratisgeld schenken oder Preise liefern, die sich nicht zu einer stimmigen Wahrscheinlichkeit addieren. Die einflussreichste Antwort darauf ist eine Scoring Rule.

LMSR: der Market Maker von Robin Hanson

Der bekannteste AMM für Prognosemärkte ist die Logarithmic Market Scoring Rule, kurz LMSR, die der Ökonom Robin Hanson um 2002 in seinem Paper über logarithmische Market Scoring Rules vorgestellt hat. Sie ist die Preismaschine hinter vielen subventionierten Prognosemärkten, und es lohnt sich, sie vom Prinzip her zu kennen, auch wenn die Algebra unter der Haube bleibt.

Die Intuition ist einfach. LMSR führt laufend eine Kostenfunktion, die davon abhängt, wie viele Anteile jedes Ausgangs gekauft wurden. Um Anteile zu kaufen, zahlst du den Anstieg dieser Kosten; beim Verkaufen erhältst du den Rückgang. Weil die Kostenfunktion glatt verläuft, bewegt sich der Preis mit jedem Anteil ein kleines Stück, statt zu springen, und er rutscht immer in die richtige Richtung: Wer einen Ausgang kauft, macht ihn teurer, und genau so sollte sich eine Wahrscheinlichkeit verhalten, wenn neues Geld dahintersteht.

Drei Eigenschaften haben LMSR so lange zum Standard gemacht:

• Durchgehende Liquidität: Es gibt immer einen Preis, und du kannst jederzeit jede Menge handeln, weil der Formel nie die Gegenseite ausgeht. Ein passender Käufer ist nicht nötig.
• Begrenzter Verlust: Der Betreiber subventioniert den Markt, aber die Formel deckelt den schlimmsten Fall im Voraus. Ein einziger Parameter (oft b genannt) legt fest, wie viel Liquidität es gibt und wie viel der Betreiber maximal verlieren kann. So ist die Subvention bekannt, bevor der Markt öffnet.
• Preise, die sich wie Wahrscheinlichkeiten verhalten: Die Preise aller Ausgänge addieren sich immer zu 1 (100 %), sodass du sie direkt als Wahrscheinlichkeit der Masse lesen kannst, ohne zusätzliche Normalisierung.

Der Parameter b ist das Stellrad, das du verstehen solltest. Ein großes b macht den Markt tief und schwer zu bewegen (jeder Trade verschiebt den Preis kaum), kostet den Betreiber aber mehr Subvention. Ein kleines b macht den Markt billig im Betrieb, aber sprunghaft, sodass ein einziger Trade die Quoten kippen kann. Die Wahl von b ist die Entscheidung des Betreibers, wie viel Liquidität er bezahlen will.

Dünne vs. tiefe Märkte und wie sich Preise bewegen

Egal welchen Mechanismus eine Plattform nutzt, es gilt immer dasselbe: Die Tiefe macht einen Preis vertrauenswürdig. In einem dünnen Markt (einem flachen Orderbuch oder einem AMM mit kleinem b) kann schon ein einziger mittelgroßer Trade den Preis um mehrere Punkte bewegen. Diese Zahl ist fragil und lässt sich leicht von einem einzigen motivierten oder unvorsichtigen Teilnehmer verzerren. In einem tiefen Markt fällt derselbe Trade kaum ins Gewicht, sodass der Preis einen echten Konsens widerspiegelt und nicht bloß die Person, die zuletzt geklickt hat.

Deshalb solltest du einen Preis immer zusammen mit seiner Liquidität lesen. Ein JA bei 70 in einem tiefen Markt ist ein starkes Signal. Ein JA bei 70 in einem Markt fast ohne Volumen ist kaum mehr als die Vermutung einer einzelnen Person, verkleidet als Wahrscheinlichkeit. Der Mechanismus bestimmt den Preis, aber die Tiefe bestimmt, wie sehr du ihm vertrauen solltest.

Dieser Zusammenhang zwischen Tiefe, Anreizen und Genauigkeit ist das Thema von warum Prognosemärkte so treffsicher sind, dort geht es genau da weiter, wo dieser Guide aufhört.

Eine Anmerkung zu Krypto-AMMs

Wenn dir automatisierte Market Maker schon einmal begegnet sind, dann wahrscheinlich im Kryptobereich, wo AMMs Token-Swaps auf dezentralen Börsen bepreisen. Die Familienähnlichkeit ist echt: Beide ersetzen eine menschliche Gegenpartei durch eine Formel über die aktuellen Bestände des Pools. Die Ziele unterscheiden sich aber. Ein Krypto-Swap-AMM soll den Wechselkurs zwischen zwei Assets bepreisen und lässt den Pool gern mit Angebot und Nachfrage treiben. Ein AMM für Prognosemärkte wie LMSR ist so abgestimmt, dass die Ergebnisse an eine gültige Wahrscheinlichkeit gebunden bleiben und die Subvention des Betreibers begrenzt ist. Gleiche Idee, andere Randbedingungen.

Viele Plattformen machen diese Mechanik beim Handeln sichtbar. Manifold Markets läuft mit einem automatisierten Market Maker, sodass du zusehen kannst, wie sich der Preis beim Kaufen verschiebt.

Und nicht jede Prognoseplattform arbeitet überhaupt mit Preisen: Metaculus bündelt ausdrückliche Wahrscheinlichkeitsschätzungen von Prognostikern, statt einen Markt zu betreiben. Ein nützlicher Kontrast, um die beiden Modelle auseinanderzuhalten.

Falls dir ein Teil des Grundvokabulars neu ist: Prognosemärkte erklärt zeigt dir, was ein Anteil, eine Auflösung und eine Auszahlung eigentlich sind.

Sieh es selbst

Am schnellsten verstehst du Preisbildung, wenn du selbst einen Preis bewegst und zusiehst, wie er sich wieder einpendelt, während andere gegen dich handeln. Du brauchst kein echtes Geld, um die Mechanik zu spüren.

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